Goldener Schnitt


 

goldenerschnitt2

Eine Reihe von Verfahren lassen sich für die geometrische Konstruktion des Golden Schnittes finden: Innere Teilung (klassisches Verfahren, Innere Teilung nach Euklid) , Konstruktion nach Hofstetter, Äußere Teilung, Konstruktion mit Pentagon, Umkreiskonstruktion nach Odom

[Für die Konstruktion des Ikosaeders wird die Äußere Teilung verwendet, da von ihr mit der gewünschten Kantenlänge des Polyeders ausgegangen wird. Dies wäre auch über die Pentagonteilung möglich, die gleichzeitig auch die Basis für den Eckstern bildet.]

Klassisches Verfahren mit äußerer Teilung:

  1. Errichte auf der Strecke AS im Punkt S eine Senkrechte der Länge AS mit dem Endpunkt C.
  2. Konstruiere die Mitte M der Strecke AS.
  3. Der Kreis um M mit dem Radius MC schneidet die Verlängerung von AS im Punkt B.

S teilt AB im Verhältnis des Goldenen Schnittes. (Goldener Schnitt, S. 3)

Verschiedene Teilungskonstruktionen

 

goldenerschnitt3

Konstruktionsreihenfolge eines Ikosaeders auf Basis dreier Rechtecke in den Seitenverhältnissen des Goldenen Schnittes

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